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河南985毕业的苏先生看到女儿的初中几何压轴题,怒称“此题严重超纲,得用微积分!

河南985毕业的苏先生看到女儿的初中几何压轴题,怒称“此题严重超纲,得用微积分!”,认为已超初中知识范畴。可女儿却一脸无语,觉得明明就是初中几何。 题目是在半径为2厘米的四分之一圆内,有个与线段AB、BC相切的红色半圆,求其面积。其实,这题用初中几何知识完全能解。 我们可以通过连接圆心构造直角三角形,利用切线性质和勾股定理来求解。设红色半圆半径为r,连接大圆圆心与红色半圆圆心,以及红色半圆圆心与切点,根据几何关系解方程。 这题巧妙考查了初中几何知识的综合运用,并非如宝爸认为的超纲题,真是一场有趣的父女解题分歧呢!初三几何压轴题

评论列表

用户11xxx22
用户11xxx22 55
2025-05-19 21:26

用户11xxx22 回复 08-13 20:05
圆心至切点的半径一定丄于切线,这是初中几

用户11xxx22 回复 08-13 20:06
过切点的半径垂直于切线!

JYYX
JYYX 47
2025-08-12 17:17
红圆圆心与切点,原点四点是正方形。然后原点,圆心,加大圆的交点,是的直角三角形,所以勾股定理。 r^2+2(r^2)=R^2=4所以 半圆面积 1/2πr^2 =2/3π

JYYX 回复 08-16 11:34
四个角是直角的是长方形。相邻边相等的长方形就是正方形。

手握日月摘星辰 回复 08-16 11:53
都说相切了,圆心连接切点肯定是直角,半径又一样,所以是正方形。

用户17xxx05
用户17xxx05 27
2025-05-20 00:57
补全正方形,不就成内切圆吗?直径就是边长2吧。半径不就是1?

云端漫步 回复 08-12 21:59
内切圆r为唯一值,这里得到的公式中r不为唯一值

说两句 回复 05-24 20:53
如果是正方形内切圆,圆心应在对角线交点,即AB中点。半圆不与弧相交

艺林信步
艺林信步 22
2025-07-17 19:43
R²-r²=r²+r²,3r²=4,r²=4/3,πr²=4/3π,阴影半圆4/3π×1/2=2/3π。
露一波
露一波 13
2025-07-05 19:10
还真是勾股定理就够了,红色圆圆心O连接两个切点,很容易得知这几个点和B点组成了一个正方形,OB就是根号2倍r,B点再随便连接一个红圆和大圆的交叉点,勾股定理,4-r²=2r²,得半圆面积4π/3

露一波 回复 07-05 21:32
写错了,圆的面积4π/3,半圆2π/3

天涯聊体育
天涯聊体育 12
2025-06-28 07:50
2π/3
流水哥哥
流水哥哥 11
2025-05-20 01:27
1.2²π/2
流水哥哥
流水哥哥 11
2025-05-20 01:31
这踏马小学数学题?

老林 回复 05-20 09:01
文中写着初中题。

广和
广和 10
2025-08-12 22:36
最终学一肚子没用的考试知识。成为科学家的毕竟是极少数中的极少数,除此以外其他专业对这些知识的运用程度极低

山民 回复 08-13 12:01
没有这些知识的筛选,怎么知道谁能做科学家谁只能打螺丝……

且听风吟 回复 08-14 19:30
学的是方法,是思维,是学习能力。

流水哥哥
流水哥哥 7
2025-05-20 01:18
1/2π
艺林信步
艺林信步 7
2025-07-18 10:17
R²-r²=r²+r²,3r²=4,r²=4/3,πr²=4π/3,阴影半圆4π/3×1/2=2π/3。
恒美冷怼
恒美冷怼 6
2025-08-12 23:25
这道题题干,文中描述有问题吧?或者没有描述完整吧?在∠ABC的角平分线上,可以画出N多与AB,BC相切的圆或者半圆或者圆弧。但是半圆的直径正好落在弧AC上,解题的第一步应该是要证明唯一性或者确定性,剩下的才是计算步骤。
流水哥哥
流水哥哥 3
2025-05-20 01:41
劳资也是小学生?俺老师没教,俺也没学!
么么鱼
么么鱼 3
2025-08-12 22:30
拓扑
飞哥
飞哥 3
2025-08-13 11:37
全民教育任重而道远!这是小学数学题,小学六年级学习方中圆和圆中方的面积比是4:π:2,补全图形直接得出答案
走着走着就没了
走着走着就没了 3
2025-08-15 09:09
这就啊标准初中题,当然学了微积分之后发现很多问题就变得简单了,但是微积分本身难呀。
流水哥哥
流水哥哥 2
2025-05-20 01:32
小学哪来的勾股?
Locky
Locky 2
2025-08-14 23:44
3r²=4,所以πr²/2=2π/3
专业怒怼女泰森
专业怒怼女泰森 2
2025-08-14 02:17
学渣路过
四海八荒
四海八荒 2
2025-08-13 11:54
初二平面几何题目。。初三就是解析几何了。
您说的都对
您说的都对 2
2025-08-16 12:45
先这样,再那样,结果出来了
用户10xxx62
用户10xxx62 2
2025-08-15 19:34
这么简单题目我都会
用户17xxx67
用户17xxx67 1
2025-08-14 09:58
数学,小学就够用了
用户10xxx93
用户10xxx93 1
2025-08-12 22:47
985就一定会解吗
沧海一兔
沧海一兔 1
2025-08-15 09:32
学点奥数吧!
您说的都对
您说的都对 1
2025-08-16 12:45
先这样,再那样,结果出来了